Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Дано: △ АСВ, АС = СВ. Основание треугольника на 10 дм больше боковой стороны. Периметр треугольника АСВ равен 130 дм. Вычисли стороны треугольника.
Ответ:
Краткая запись:
- △ АСВ
- АС = СВ
- AB = CB + 10 дм
- P = 130 дм
- Найти: AB, CB, AC — ?
Краткое пояснение: Треугольник АСВ является равнобедренным, так как стороны АС и СВ равны. Периметр треугольника — это сумма длин всех его сторон.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Обозначим длину боковой стороны (АС и СВ) как x. Тогда основание (AB) будет x + 10 дм.
- Шаг 2: Составим уравнение периметра: AB + AC + CB = P. Подставим известные значения: (x + 10) + x + x = 130.
- Шаг 3: Решим уравнение: 3x + 10 = 130.
- Шаг 4: Вычтем 10 из обеих частей уравнения: 3x = 120.
- Шаг 5: Разделим обе части на 3, чтобы найти x: x = 40 дм.
- Шаг 6: Теперь найдем длину основания AB: AB = x + 10 = 40 + 10 = 50 дм.
- Шаг 7: Боковые стороны равны x: AC = CB = 40 дм.
Ответ: AB = 50 дм; CB = 40 дм; AC = 40 дм.
