Контрольные задания > 6. Дано: АВ – перпендикуляр, AC = AD – наклонные, ∠ ABC = 60, AC = 4, BD=√13 Найдите: AD.
Вопрос:

6. Дано: АВ – перпендикуляр, AC = AD – наклонные, ∠ ABC = 60, AC = 4, BD=√13 Найдите: AD.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Дано:

  • AB – перпендикуляр
  • AC = AD – наклонные
  • ∠ ABC = 60°
  • AC = 4
  • BD = √13

Найти:

AD

Краткое пояснение: Сначала найдем сторону AB, используя косинус угла, затем применим теорему Пифагора к треугольнику ABD, чтобы найти AD.

Пошаговое решение:

  1. Находим AB:

    В прямоугольном треугольнике ABC, cos(∠ABC) = AB / AC. Значит, AB = AC * cos(60°). Cos(60°) = 1/2.

    AB = 4 * (1/2) = 2

  2. Применяем теорему Пифагора к треугольнику ABD:

    В прямоугольном треугольнике ABD, AD² = AB² + BD²

    AD² = 2² + (√13)² = 4 + 13 = 17

  3. Находим AD:

    AD = √17

Ответ: AD = √17

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю