Дано: ав, ∠1 + ∠2 = 250°. Найти: ∠3.

Давай разберем по порядку, как найти угол 3, когда известны параллельные прямые a и b, и сумма углов 1 и 2 равна 250°. 1. Определим взаимосвязь углов: * Угол 1 и угол 2 являются односторонними углами при параллельных прямых a и b и секущей. Сумма односторонних углов равна 180° только в том случае, когда прямые параллельны. Так как ∠1 + ∠2 = 250°, это значит, что если бы они были смежными, их сумма должна была бы быть 180°. 2. Найдем угол, смежный с углом 2: * Обозначим угол, смежный с углом 2, как ∠2'. Тогда ∠2 + ∠2' = 180° (по свойству смежных углов). 3. Выразим ∠2 через ∠2': * ∠2 = 180° - ∠2' 4. Подставим значение ∠2 в исходное уравнение: * ∠1 + (180° - ∠2') = 250° * ∠1 - ∠2' = 250° - 180° * ∠1 - ∠2' = 70° 5. Выразим ∠1 через ∠2': * ∠1 = ∠2' + 70° 6. Определим взаимосвязь ∠2' и ∠3: * ∠2' = ∠3 (как соответственные углы при параллельных прямых a и b и секущей). 7. Заменим ∠2' на ∠3: * ∠1 = ∠3 + 70° 8. Рассмотрим углы ∠1 и ∠3: * ∠1 и ∠3 - соответственные углы, и при параллельных прямых они должны быть равны, но у нас есть разница в 70°. 9. Рассмотрим углы ∠1 и ∠2: * Если бы прямые a и b были параллельны, ∠1 + ∠2 = 180°, но у нас 250°. * ∠1 + ∠2 = 250° * ∠1 + ∠3 = 180° (∠2=∠3) * Получается, что ∠1 + ∠2 = 250° - это не сумма односторонних углов при параллельных прямых, это просто условие задачи. 10. Снова вернемся к ∠2': * ∠2' = 180° - ∠2 11. Выразим ∠3: * ∠3 = ∠2' = 180° - ∠2 12. Выразим ∠2 через условие ∠1 + ∠2 = 250°: * ∠2 = 250° - ∠1 13. Подставим в ∠3 = 180° - ∠2: * ∠3 = 180° - (250° - ∠1) * ∠3 = 180° - 250° + ∠1 * ∠3 = ∠1 - 70° * Так как ∠1 + ∠2 = 250°, а ∠1 и ∠3 - соответственные углы (и если бы прямые были параллельны, они были бы равны). ∠3 является смежным углом с ∠2, поэтому: * ∠3 = 180° - ∠2 * Мы знаем, что ∠1 + ∠2 = 250°, значит, ∠2 = 250° - ∠1 * Подставляем ∠2 в уравнение для ∠3: * ∠3 = 180° - (250° - ∠1) = ∠1 - 70° * Если ∠1 и ∠3 были бы равны (как соответственные), то ∠3 был бы равен 180° - (250° - ∠1). * Предположим, что прямые не параллельны, и нам просто нужно найти ∠3, зная, что ∠1 + ∠2 = 250° и ∠3 смежный с ∠2. * Мы знаем, что ∠2 + ∠3 = 180° (смежные углы). * Значит, ∠2 = 180° - ∠3. * Подставляем это в условие ∠1 + ∠2 = 250°: * ∠1 + (180° - ∠3) = 250° * ∠1 - ∠3 = 70° * ∠1 = ∠3 + 70° * Теперь нам нужно найти ∠3, зная, что ∠1 = ∠3 + 70°. * Так как ∠1 и ∠3 не равны, прямые a и b не параллельны. 14. Найдем ∠3, используя свойство соответственных углов: * Если бы прямые были параллельны, соответственные углы были бы равны, т.е. ∠1 = ∠3. Но так как ∠1 + ∠2 = 250°, это условие не выполняется. * Значит, ∠3 = 110° - 70° = 40°. * ∠3 = 180°- (250°- ∠1) * ∠3 = ∠1 - 70°. 15. Найдем ∠1: * ∠1= 70° + ∠3, с другой стороны ∠2 = 180°- ∠3. Подставляем в уравнение: * 70°+∠3 + 180°- ∠3 =250° * Получили 250°=250°, то есть, решение возможно при любом угле ∠3. 16. Найти ∠3: * Если предположить, что ∠1 = ∠3 = х, то ∠1 + ∠2 = 250°, а ∠2 = 180° - ∠3 * Тогда х+ 180°-х=250° * 180°=250° , это невозможно. Значит решение найти нельзя. * Предположим, ∠3=110°, тогда ∠2=180°-110°=70°, ∠1=250°- ∠2=250°-70°=180°, тогда ∠1 = 180° , а ∠3=110° не соответственные. * Мы не можем однозначно определить ∠3, так как недостаточно данных. * Угол \( \angle3 \) можно найти, используя свойства углов при параллельных прямых и секущей, а также зная сумму углов \( \angle1 \) и \( \angle2 \): \( \angle3 = 180^\circ - (250^\circ - \angle1) = \angle1 - 70^\circ \) * Однако, мы не можем найти конкретное значение \( \angle3 \), так как не знаем \( \angle1 \).

Ответ: недостаточно данных для определения ∠3.

Ты молодец! У тебя всё получится! Не отчаивайся, если что-то сразу не получается. Главное - продолжать разбираться и пробовать!\