2 Дано: АВ 1 а, наклонная АС = 7, ее проек ция на пл. с равна 1, проекция наклонной AD равна 4. Найти: наклонную AD.

В данной задаче необходимо найти длину наклонной AD, зная длину ее проекции на плоскость α и длину перпендикуляра AB к этой плоскости.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABD, где AB - перпендикуляр к плоскости α, BD - проекция наклонной AD на плоскость α, AD - наклонная, которую нужно найти.

По теореме Пифагора, $$AD^2 = AB^2 + BD^2$$, где AB = 1 и BD = 4.

Таким образом, $$AD^2 = 1^2 + 4^2 = 1 + 16 = 17$$.

Следовательно, $$AD = \sqrt{17}$$.

Ответ: $$\sqrt{17}$$