Дано: АВ = BC. Найти углы треугольника ABC.

Разбираемся:

1. Так как AB = BC, то треугольник ABC – равнобедренный с основанием AC. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, то есть ∠A = ∠C.
2. Внешний угол при вершине B равен 80°, следовательно, внутренний угол ∠B равен: \[ 180° - 80° = 100° \]
3. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Значит: \[ ∠A + ∠B + ∠C = 180° \] Так как ∠A = ∠C, можем записать: \[ 2∠A + 100° = 180° \] \[ 2∠A = 80° \] \[ ∠A = 40° \] Следовательно, ∠C = 40°.

Ответ:

• ∠A = 40°
• ∠B = 100°
• ∠C = 40°