2. Дано: АВ = CD; •∠BAC = ∠DCA. Доказать: ∠B = ∠D.

Для доказательства равенства углов ∠B и ∠D рассмотрим треугольники ABC и CDA.

1. AB = CD (дано).
2. ∠BAC = ∠DCA (дано).
3. AC – общая сторона.

Следовательно, треугольники ABC и CDA равны по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников).

Из равенства треугольников следует равенство соответствующих углов, то есть ∠B = ∠D.

Ответ: ∠B = ∠D, что и требовалось доказать.