Дано: АВ= CD, BC- AD, AC= 7см, AD- 6см, АВ= 4 см. Найти периметр AADC. 6 Известно, что ACED - равнобедренный и ∠DEF=23°. Чему равен угол ECD?

Привет! Давай решим эти задачи по геометрии вместе. Уверена, у тебя все получится!

Сначала внимательно посмотрим на условие. Нам дан четырехугольник ABCD, в котором AB = CD и BC = AD. Это означает, что ABCD — параллелограмм.

Периметр параллелограмма AADC — это сумма длин всех его сторон. У нас есть следующие данные:

Но нам нужно найти периметр треугольника ADC, а не параллелограмма. Периметр треугольника ADC равен сумме длин сторон AD, DC и AC. Мы знаем, что AD = 6 см, AC = 7 см и AB = CD = 4 см.

Теперь сложим длины сторон:

P(ADC) = AD + DC + AC = 6 см + 4 см + 7 см = 17 см

Отлично! Теперь перейдем к следующему заданию.

Нам дан равнобедренный треугольник CED, и угол DEF равен 23°. Нужно найти угол ECD.

В равнобедренном треугольнике CED стороны CE и DE равны, а углы при основании (углы DCE и EDC) также равны.

Поскольку угол DEF смежный с углом DEC, мы можем найти угол DEC:

∠DEC = 180° - ∠DEF = 180° - 23° = 157°

Теперь мы знаем, что в треугольнике CED угол DEC = 157°. Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому:

∠DCE + ∠EDC + ∠DEC = 180°

Так как углы DCE и EDC равны, мы можем обозначить их как x:

x + x + 157° = 180°

2x = 180° - 157° = 23°

x = 23° / 2 = 11.5°

Таким образом, угол ECD равен 11.5°.

Прекрасно! Ты отлично справилась с этими задачами. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!