Дано: АВ и АС – касательные; ∠BOC = 100°. Найти: ∠BAC.

Пошаговое решение:

• \( \angle BOC = 100^\circ \).
• Так как AB и AC - касательные, то радиусы OB и OC перпендикулярны касательным в точках касания, следовательно, \( \angle OBA = 90^\circ \) и \( \angle OCA = 90^\circ \).
• Рассмотрим четырехугольник ABOC. Сумма углов четырехугольника равна \( 360^\circ \).
• Тогда \( \angle BAC = 360^\circ - 90^\circ - 90^\circ - 100^\circ = 80^\circ \).

Ответ: \( \angle BAC = 80^\circ \).