Дано: АВ и АС — касательные; ∠A = 60°. Найти: ∠BOC.

Решение:

• Так как AB и AC — касательные к окружности, то углы \( \angle ABO \) и \( \angle ACO \) прямые, то есть равны 90°.
• Рассмотрим четырехугольник ABOC. Сумма углов в четырехугольнике равна 360°.
• Следовательно, \( \angle BOC = 360° - \angle ABO - \angle ACO - \angle A = 360° - 90° - 90° - 60° = 120° \).

Ответ: \( \angle BOC = 120° \)