Дано: АВС прямоугольный, где ∠ABC = 90"; AC = 15. AB 8. Найдите с

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC, в котором угол ABC равен 90 градусам. Известны гипотенуза AC = 15 и катет AB = 8. Требуется найти катет BC.

Для решения задачи воспользуемся теоремой Пифагора, которая гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

В нашем случае: $$AC^2 = AB^2 + BC^2$$

Выразим BC из этого уравнения:

$$BC^2 = AC^2 - AB^2$$

Подставим известные значения AC и AB:

$$BC^2 = 15^2 - 8^2$$

$$BC^2 = 225 - 64$$

$$BC^2 = 161$$

Теперь найдем BC, извлекая квадратный корень из обеих частей уравнения:

$$BC = \sqrt{161}$$

$$BC \approx 12.69$$

Ответ:$$\sqrt{161}$$