Дано: АВС — треугольник; АВ = 6 см, ВС = 8 см, СА = 12 см. МN, NK, MK — средние линии. Найти: MN, NK, MK.

Принимаем стандартное обозначение: М, N и K — середины сторон АВ, ВС и СА соответственно. Средняя линия треугольника равна половине третьей стороны.

1. МN соединяет середины АВ и ВС, поэтому она равна половине АС: \(MN = \frac{12}{2} = 6\) см.
2. NK соединяет середины ВС и СА, поэтому она равна половине АВ: \(NK = \frac{6}{2} = 3\) см.
3. MK соединяет середины АВ и СА, поэтому она равна половине ВС: \(MK = \frac{8}{2} = 4\) см.

Ответ: MN = 6 см, NK = 3 см, MK = 4 см.