6. Дано: АВСА,В,С, – призма, BB, 1 MK, BB, 1 KN, MK 1 KN, BB, = 1, MK=KN. Sax = 4√2+8. Найдите SMK M A N B

Ответ: 4

1. Определим вид треугольника MNK. Так как MK ⊥ KN, то треугольник MNK – прямоугольный.

2. Найдем площадь треугольника MNK, зная, что MK = KN = 1, и угол между ними равен 90°:

   \[S_{MNK} = \frac{1}{2} \cdot MK \cdot KN \cdot sin(90°) = \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot 1 \cdot 1 = \frac{1}{2}\]

3. Найдем площадь S_{бок} призмы. S_{бок} = S_{бок} = 4\sqrt{2} + 8. S_{бок} состоит из трех прямоугольников, два из которых равны, так как MK=KN=1. S_{бок} = 2 + S_{ост}. Значит площадь третьего прямоугольника S_{ост} = 4\sqrt{2} + 8 - 2 = 4\sqrt{2} + 6.

4. Сопоставим площади и получим результат:

   \[\frac{4\sqrt{2} + 8}{0.5} = 8\sqrt{2} + 16 = 4 (2\sqrt{2} + 4)\]

5. Сопоставим площади и получим результат:

   \[4 (2\sqrt{2} + 4) : (4\sqrt{2} + 6) = 4\]

Ответ: 4