3. Дано: АВСD – ромб (рис. 11.52). Найти: АС

Рассмотрим рисунок. В ромбе все стороны равны, значит, АВ = ВС = СD = AD = 3.

Рассмотрим треугольник ACD. Так как это ромб, то диагональ АС является биссектрисой угла C, следовательно, угол АСD равен углу АDС и равен 45°.

Значит, треугольник АСD – равнобедренный, следовательно, АС = АD = 3.

Ответ: АС = 3.