Дано: АВСД - трапеция BO=3,2 OD= 6,4 BC=4,8 Найти: АД

Ответ: AD = 9,6

1. Рассмотрим треугольники BOC и AOD.
2. Углы BOC и AOD равны как вертикальные углы.
3. Углы CBO и ADO равны как накрест лежащие углы при параллельных прямых BC и AD и секущей BD.
4. Следовательно, треугольники BOC и AOD подобны по двум углам (угол-угол).
5. Из подобия треугольников следует пропорциональность сторон:
   \[\frac{AD}{BC} = \frac{OD}{BO}\]
6. Подставим известные значения и найдем AD:
   \[\frac{AD}{4.8} = \frac{6.4}{3.2}\]
   \[AD = \frac{6.4 \cdot 4.8}{3.2}\]
   \[AD = \frac{6.4}{3.2} \cdot 4.8\]
   \[AD = 2 \cdot 4.8\]
   \[AD = 9.6\]

Ответ: AD = 9,6