1) Дано: АВСDA,B,C,D, — прямоугольный параллелепипед; АВ = 6 см, AD = 4 см, АА₁ = 12 см (рис. 4). Найти: АС1. 2) Дано: АВCDABCD - прямоугольный параллелелепипед; SDCBA-20 м². Найти: Ѕбок АВ = 4 м, AD = 3,

Привет! Давай решим эту задачу по геометрии. 1) Найдём AC₁: Дано прямоугольный параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁ с AB = 6 см, AD = 4 см, AA₁ = 12 см. Нужно найти диагональ AC₁. Сначала найдем диагональ основания AC, используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника ABC: \[AC^2 = AB^2 + BC^2\] Так как ABCD - прямоугольник, BC = AD = 4 см. \[AC^2 = 6^2 + 4^2 = 36 + 16 = 52\] \[AC = \sqrt{52}\] Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник ACC₁, где CC₁ = AA₁ = 12 см. Используем теорему Пифагора для нахождения AC₁: \[AC_1^2 = AC^2 + CC_1^2\] \[AC_1^2 = 52 + 12^2 = 52 + 144 = 196\] \[AC_1 = \sqrt{196} = 14\]

Ответ: AC₁ = 14 см

2) Найдём Sбок: Дано прямоугольный параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁ с AB = 4 м, AD = 3 м, Sосн = 20 м². Нужно найти площадь боковой поверхности Sбок. Площадь боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда равна сумме площадей всех боковых граней. В данном случае, это: \[S_{бок} = 2 \cdot (AB \cdot h + AD \cdot h)\] где h - высота параллелепипеда. Площадь основания Sосн равна произведению сторон AB и AD: \[S_{осн} = AB \cdot AD = 4 \cdot 3 = 12 м^2\] Но в условии сказано, что Sосн = 20 м². Это противоречие, так как произведение AB и AD равно 12, а не 20. Вероятно, площадь грани DCB₁A₁ дана как 20 м².То есть площадь грани AA₁B₁B = 20 м². Тогда можно найти высоту h: \[S_{AA_1B_1B}=AB \cdot h\] Отсюда \[h = \frac{S_{AA_1B_1B}}{AB} = \frac{20}{4} = 5 м\] Теперь можно найти площадь боковой поверхности: \[S_{бок} = 2 \cdot (AB \cdot h + AD \cdot h) = 2 \cdot (4 \cdot 5 + 3 \cdot 5) = 2 \cdot (20 + 15) = 2 \cdot 35 = 70 м^2\]

Ответ: Ѕбок = 70 м²

Ты молодец! У тебя всё получится!