Дано: ∠BAC = 27°, AB = BC. Найти ∠BCD. Точки A, C, D лежат на одной прямой, причём C находится между A и D.

Так как \(AB=BC\), треугольник ABC равнобедренный с основанием AC. Поэтому углы при основании равны: \(\angle ACB=\angle BAC=27°\).

Углы \(\angle ACB\) и \(\angle BCD\) смежные, поскольку CA и CD — противоположные лучи. Тогда \(\angle BCD=180°-27°=153°\).

Ответ: \(\angle BCD=153°\).