Дано: BC = 10, MN = 11; M и N — середины боковых сторон трапеции ABCD. Найти: AD.

Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований:

\(MN=\dfrac{BC+AD}{2}\).

1. Подставим известные значения:
   \(11=\dfrac{10+AD}{2}\).
2. Умножим обе части на 2:
   \(22=10+AD\).
3. Найдём AD:
   \(AD=22-10=12\).

Ответ: AD = 12.