Дано: △BCD, BC = 6, ∠B = 75°, ∠C = 45°. Найти: площадь △BCD.

Сначала найдём третий угол: ∠D = 180° − 75° − 45° = 60°.

По теореме синусов, если сторона BC противоположна углу D, площадь можно выразить через BC и углы треугольника:

\(S = \frac{BC^2 \sin B \sin C}{2\sin D}\).

Подставим значения:

\(S = \frac{6^2 \sin 75° \sin 45°}{2\sin 60°} = 9 + 3\sqrt{3} \approx 14.2\).

Ответ: \(9 + 3\sqrt{3} \approx 14.2\) кв. ед.