Дано: BL = 16 см, LO = 12 см. Вычислите BO.

Из рисунка видно, что (OB) является радиусом окружности, а (OL) - перпендикуляр, опущенный из центра окружности на хорду (AB). Известно, что перпендикуляр, опущенный из центра окружности на хорду, делит её пополам. Следовательно, (L) - середина (AB), и (AL = LB). Так как (BL = 16) см, то (AL = 16) см. Рассмотрим прямоугольный треугольник (OLB). В этом треугольнике (OL) и (LB) - катеты, а (OB) - гипотенуза. Используем теорему Пифагора для нахождения (OB): $$OB^2 = OL^2 + LB^2$$ Подставим известные значения: $$OB^2 = 12^2 + 16^2$$ $$OB^2 = 144 + 256$$ $$OB^2 = 400$$ $$OB = \sqrt{400}$$ $$OB = 20$$ Ответ: 20 см