Дано: BL = 4 см, LO = 3 см. Вычисли BO.

Разбор задачи:

Нам дана окружность с центром в точке O. Точка L находится на радиусе, перпендикулярном хорде AB. Точка B — конец хорды. Нам известны длины отрезков BL и LO, и нужно найти длину радиуса BO.

Ключевые моменты:

• LO перпендикулярен AB, значит, отрезок LO делит хорду AB пополам.
• Радиус окружности, проведенный в точку касания (если бы была касательная) или к концу хорды, имеет одинаковую длину.

Решение:

Мы можем рассмотреть прямоугольный треугольник LOB, так как LO перпендикулярен AB.

В этом треугольнике:

• Катет LO = 3 см (данное условие).
• Катет LB = 4 см (данное условие).
• Гипотенуза BO — это радиус окружности, который нам нужно найти.

Используем теорему Пифагора: $$a^2 + b^2 = c^2$$, где a и b — катеты, а c — гипотенуза.

В нашем случае:

• $$LO^2 + LB^2 = BO^2$$
• $$3^2 + 4^2 = BO^2$$
• $$9 + 16 = BO^2$$
• $$25 = BO^2$$
• $$BO = √25$$
• $$BO = 5$$ см

Ответ:

BO = 5 см