Дано: ∠BOC = 148°, OM ⟂ OC, OK — биссектриса ∠COB. Найдите ∠KOM.

Так как лучи \(OB\) и \(OC\) образуют угол \(148^\circ\), а \(OK\) — его биссектриса, то \(\angle KOC=\frac{148^\circ}{2}=74^\circ\).

Поскольку \(OM\perp OC\), \(\angle MOC=90^\circ\). Следовательно, \(\angle KOM=90^\circ-74^\circ=16^\circ\).

Ответ: \(16^\circ\).