Дано: C ∈ AB; D ∈ AB; AB = 45 см; OO₁ = 27 см; O — середина AC; O₁ — середина BD. Найти: CD.

Точки расположены в порядке A, C, D, B. Так как O — середина AC, то AO = OC; так как O₁ — середина BD, то DO₁ = O₁B.

По свойству сложения длин отрезков: AB = AO + OO₁ + O₁B. Поэтому AO + O₁B = AB − OO₁ = 45 − 27 = 18 см.

Отрезок OO₁ состоит из OC, CD и DO₁, значит CD = OO₁ − OC − DO₁. Подставим OC = AO и DO₁ = O₁B:

CD = 27 − (AO + O₁B) = 27 − 18 = 9 см.

Ответ: CD = 9 см.