Дано: C₁B₁ ∥ C₂B₂ ∥ C₃B₃, AC₃ = 18 см. На прямой AB отмечено, что AB₁ = B₁B₂ = B₂B₃. Найти C₂C₃.

Параллельные прямые отсекают на сторонах угла пропорциональные отрезки. Поскольку на прямой AB отрезки AB₁, B₁B₂ и B₂B₃ равны, соответствующие отрезки на наклонной стороне тоже равны: AC₁ = C₁C₂ = C₂C₃.

Отрезок AC₃ состоит из трёх равных частей, поэтому \(C₂C₃=AC₃:3=18:3=6\) см.

Ответ: 6 см.