Дано: CD = EF: ∠1 = ∠2. Доказать: CF||DE. Доказательство. 1) В треугольниках CDF и CD= по 21 = ∠_по сторона DF - Следовательно, ACDF = AEFD по угольников. Поэтому ∠CFD =_ (отметьте их на рисунке). 2) Углы CFD и EDF являются накрест лежащими при пересечении пря мых CF и секущей а так как они то прямые CF и

11

1) В треугольниках CDF и EDF:

• CD= EF по условию.
• ∠1 = ∠2 по условию.
• сторона DF - общая.
• Следовательно, ΔCDF = ΔEFD по первому признаку равенства треугольников.
• Поэтому ∠CFD = ∠ EDF (отметьте их на рисунке).
• 2) Углы CFD и EDF являются накрест лежащими при пересечении прямых CF и DE секущей DF, а так как они равны, то прямые CF и DE параллельны.

Ответ: доказано, что CF||DE.