Дано число с основанием 2, равное 1000101001. Как это число будет в десятичной системе счисления? Ответ дать с указанием основания.

Раскладываем двоичное число по степеням двойки:

\(1000101001_2 = 1\cdot2^9 + 1\cdot2^5 + 1\cdot2^3 + 1\cdot2^0\).

Вычисляем:

\(2^9 + 2^5 + 2^3 + 2^0 = 512 + 32 + 8 + 1 = 553\).

Ответ: \(553_{10}\).