Дано, что ╠BAC - равнобедренный. Основание BA треугольника равно 1/6 боковой стороны треугольника. Периметр треугольника BAC равен 143 дм. Вычисли стороны треугольника. (В каждое окошко запиши только число.) BA = BC = AC =

Решение:

Треугольник \( \triangle BAC \) равнобедренный, значит, \( BC = AC \). Основание равно \( BA \).

По условию, основание \( BA \) равно \( \frac{1}{6} \) боковой стороны. Обозначим длину боковой стороны ( \( BC \) или \( AC \)) как \( x \). Тогда длина основания \( BA = \frac{1}{6}x \).

Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон: \( P = BA + BC + AC \).

Подставим известные значения: \( 143 = \frac{1}{6}x + x + x \).

Приведём подобные слагаемые: \( 143 = \frac{1}{6}x + 2x \).

Чтобы сложить дроби, приведём \( 2x \) к знаменателю 6: \( 2x = \frac{12}{6}x \).

Теперь сложим: \( 143 = \frac{1}{6}x + \frac{12}{6}x = \frac{13}{6}x \).

Найдем \( x \): \( x = 143 \cdot \frac{6}{13} \).

Разделим 143 на 13: \( 143 : 13 = 11 \).

Теперь умножим: \( x = 11 \cdot 6 = 66 \) дм.

Значит, \( BC = 66 \) дм и \( AC = 66 \) дм.

Найдем длину основания \( BA \): \( BA = \frac{1}{6}x = \frac{1}{6} \cdot 66 = 11 \) дм.

Проверим периметр: \( 11 + 66 + 66 = 143 \) дм.

Ответ: BA = 11 дм; BC = 66 дм; AC = 66 дм.