Дано, что $$DB$$ – биссектриса угла $$ABC$$. $$DA \perp BA$$ и $$CB \perp CE$$. Найди $$EB$$, если $$DA = 6$$ см, $$BA = 8$$ см, $$CE = 3$$ см.

Давай разберем решение этой геометрической задачи по шагам. Сначала докажем подобие треугольников. \(\angle\) \(\boxed{C}\) \(\boxed{B}\) \(\boxed{E}\) = \(\angle C = 90^\circ\). \(\angle C \boxed{E} E = \angle DB \boxed{A}\), т.к. \(\boxed{B} E\) - биссектриса \(\Rightarrow \triangle BCE \sim \triangle BAD\) по двум углам (по первому признаку подобия треугольников). Из подобия треугольников следует: \(\frac{CE}{AD} = \frac{BE}{BA}\) Подставим известные значения: \(\frac{3}{6} = \frac{BE}{8}\) Теперь найдем EB: \(BE = \frac{3 \cdot 8}{6} = \frac{24}{6} = 4\) см \(EB = \boxed{4}\) см.

Ответ: 4

Ты молодец! У тебя всё получится!