Контрольные задания > Дано, что DB — биссектриса угла СВА. AD | BA и CE | BC. Найди ВС, если AD = 15 см, ВА = 20 см, СЕ = 9 см. Сначала докажем подобие треугольников. (В каждое окошечко впиши одну латинскую букву или число.) ∠ = ∠C = ° ∠C E = ∠D А, т.к. ВЕ биссектриса признаку подобия треугольников). BC = I CM.
Вопрос:

Дано, что DB — биссектриса угла СВА. AD | BA и CE | BC. Найди ВС, если AD = 15 см, ВА = 20 см, СЕ = 9 см. Сначала докажем подобие треугольников. (В каждое окошечко впиши одну латинскую букву или число.) ∠ = ∠C = ° ∠C E = ∠D А, т.к. ВЕ биссектриса признаку подобия треугольников). BC = I CM.

Ответ:

Рассмотрим решение задачи по геометрии.

  1. ∠B = ∠C = 90°.
  2. ∠CEB = ∠DBA, т.к. BE – биссектриса.

Из подобия треугольников следует, что:

$$ \frac{AB}{BC} = \frac{AD}{CE} $$ $$ \frac{20}{BC} = \frac{15}{9} $$ $$ BC = \frac{20 \times 9}{15} = \frac{4 \times 9}{3} = 4 \times 3 = 12 $$

Ответ: BC = 12 см.

Смотреть решения всех заданий с листа
Подать жалобу Правообладателю