Дано, что DB - биссектриса угла АВС. АВ ДА И СЕ СВ. Найди СВ, если DA = 9 см, АВ = 12 см, СЕ = 6,3 см.

Ответ: CB = 8,4 см

Разбираемся:

Для начала докажем подобие треугольников BDA и BEC:

• ∠C = ∠C A, т.к. угол общий.
• ∠E = ∠D, т.к. AB ⊥ DA и CE ⊥ CB.

BE - биссектриса, следовательно, треугольники ABDA ~ ABEC по двум углам (по первому признаку подобия треугольников).

Составим пропорцию:

\[\frac{AB}{BC} = \frac{DA}{CE}\]

Подставим известные значения:

\[\frac{12}{BC} = \frac{9}{6.3}\]

Решим пропорцию:

\[BC = \frac{12 \cdot 6.3}{9} = \frac{75.6}{9} = 8.4\]

Ответ: CB = 8,4 см