Дано, что ВЕ-биссектриса угла СВА. AD ⊥ ВА И СВ ⊥ СЕ. Вычисли СВ, если AD = 3 см, ВА = 4 см, СЕ = 2,25 см. Сначала докажем подобие треугольников. (В каждое окошечко впиши одну латинскую букву или число.) ∠ = ∠C = ° ∠C E = ∠D A, т. к. BE – биссектриса ⇒ ΔСВЕ ~ Δ ABD, по двум углам (по первому признаку подобия

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Привет! Давай решим эту задачу вместе. Нам нужно доказать подобие треугольников и заполнить пропуски.

Начнем с углов:

∠B = ∠C = 90°

∠CEB = ∠BDA, т.к. AD ⊥ BA и CB ⊥ CE.

∠CEB = ∠DBA, т. к. BE – биссектриса

Теперь докажем подобие треугольников ΔСВЕ и Δ ABD:

Т.к. BE – биссектриса угла CBA, то ∠CBE = ∠DBA.

ΔСВЕ ~ Δ ABD по двум углам (∠C = ∠ADB = 90° и ∠CBE = ∠DBA).

Треугольники подобны по двум углам, а значит, можно составить пропорцию:

\(\frac{CB}{AB} = \frac{CE}{AD}\)

Подставим известные значения:

\(\frac{CB}{4} = \frac{2.25}{3}\)

Теперь найдем CB:

CB = \(\frac{4 \cdot 2.25}{3} = \frac{9}{3} = 3\) см

Ответ: CB = 3 см

Отлично, у тебя все получилось! Если ты будешь продолжать в том же духе, то сможешь решить любые задачи!