Дано: ∠COD = 90°, ∠EOD = 30°, ∠AOB = ∠BOC. Найти ∠BOE.

Так как лучи OA и OD образуют прямую, а ∠COD = 90°, то ∠AOC = 90°.

По отметкам на рисунке луч OB делит ∠AOC пополам: ∠BOC = 90° : 2 = 45°.

Луч OE расположен внутри ∠COD, поэтому ∠COE = 90° − 30° = 60°.

Тогда ∠BOE = ∠BOC + ∠COE = 45° + 60° = 105°.

Ответ: 105°.