Дано: ∠COD на 61° больше ∠KOD; ∠COD на 53° больше ∠KOC. Найти ∠COD.

Обозначим ∠KOD за x°. Тогда ∠COD = (x + 61)°, а ∠KOC = (x + 61 − 53)° = (x + 8)°.

Сумма углов вокруг точки O равна 360°:

\(x + (x + 61) + (x + 8) = 360\).

\(3x + 69 = 360\), поэтому \(x = 97\).

Значит, \(\angle COD = x + 61 = 97 + 61 = 158^\circ\).

Ответ: ∠COD = 158°.