Дано: ДABC, ∠ACB = ° LABC = 1 AB 2 Доказать: Доказательство. 1) Отметим на луче АС точку D так, что Соединим точки В и D (дополни- тельное построение). 2) ∠A = 90° -30° = 3) ∠CBD + ∠CBA = 60° (так как сумма углов треугольника равна ). ∆ABC = ADBC ( как сумма углов треугольника равна 4) LD = LA = 60° (из п. Теорема доказана.

1. Дано: \(\angle ACB = 90^\circ\), \(\angle ABC = 30^\circ\).
2. \(\angle A = 90^\circ - 30^\circ = 60^\circ\).
3. \(\angle CBD + \angle CBA = 60^\circ\) (так как сумма углов треугольника равна \(180^\circ\)). \(\triangle ABC = \triangle DBC\) (по двум углам и стороне).
4. \(\angle D = \angle A = 60^\circ\) (из п. 2 и 3). \(\angle CBD = \angle CBA\) (из п. 3). \(AB = AD = BD\) (из п. 3 и 4). \(AC = \frac{1}{2}AD = \frac{1}{2}AB\).

• \(\triangle ABC\), \(\angle ACB = 90^\circ\), \(\angle ABC = 30^\circ\).

Отметим точку \(D\) на луче \(AC\) так, чтобы \(AD = AB\).

Соединить точки \(B\) и \(D\).

• \(\angle A = 90^\circ - 30^\circ = 60^\circ\).
• \(\angle D = \angle A = 60^\circ\).
• \(AB = AD = BD\).
• \(\triangle ABC = \triangle DBC\).
• \(AC = \frac{1}{2}AD = \frac{1}{2}AB\).

• \(AC = \frac{1}{2}AB\).
• \(\angle CBD = \angle CBA\).
• \(\angle CBD + \angle CBA = 60^\circ\).

Ответ: Заполнены все пропуски.