Дано: ДАВС∽ДА₁В₁С₁. Найдите: x, y, z

Рассмотрим задачи:

1)

Стороны подобных треугольников пропорциональны, значит:

x / 6 = 7 / y = z / 8

Также известно, что A₁B₁/AB = 2, значит:

x / 6 = 2 => x = 6 * 2 = 12 см

7 / y = 2 => y = 7 / 2 = 3.5 см

z / 8 = 2 => z = 8 * 2 = 16 см

Ответ: x = 12 см, y = 3.5 см, z = 16 см

2)

Стороны подобных треугольников пропорциональны, значит:

x / 18 = y / 2 = z / 24

Также известно, что A₁B₁/AB = 2, значит:

x / 18 = 2 => x = 18 * 2 = 36 см

y / 2 = 2 => y = 2 / 2 = 1 см

z / 24 = 2 => z = 24 * 2 = 48 см

Ответ: x = 36 см, y = 1 см, z = 48 см

3)

Стороны подобных треугольников пропорциональны, значит:

x / 8 = 18 / 7 = y / 6

x / 8 = 18 / 7 => x = (18 * 8) / 7 ≈ 20.57 см

18 / 7 = y / 6 => y = (18 * 6) / 7 ≈ 15.43 см

Ответ: x ≈ 20.57 см, y ≈ 15.43 см

4)

Стороны подобных треугольников пропорциональны, значит:

x / 8 = 12 / y = 14 / 16

x / 8 = 14 / 16 => x = (14 * 8) / 16 = 7 см

12 / y = 14 / 16 => y = (12 * 16) / 14 ≈ 13.71 см

Ответ: x = 7 см, y ≈ 13.71 см

5)

Стороны подобных треугольников пропорциональны, значит:

12 / 6 = y / 8 = 14 / x

12 / 6 = y / 8 => y = (12 * 8) / 6 = 16 см

12 / 6 = 14 / x => x = (14 * 6) / 12 = 7 см

Ответ: x = 7 см, y = 16 см

6)

Пусть коэффициент пропорциональности будет k. Тогда:

7k + 8k + 6k = 105

21k = 105

k = 5

x = 7 * 5 = 35 см

y = 8 * 5 = 40 см

z = 6 * 5 = 30 см

Ответ: x = 35 см, y = 40 см, z = 30 см

7)

Пусть коэффициент пропорциональности будет k. Тогда:

6k + 7k + 8k = 42

21k = 42

k = 2

x = 6 * 2 = 12 см

y = 7 * 2 = 14 см

z = 8 * 2 = 16 см

Ответ: x = 12 см, y = 14 см, z = 16 см

8)

Стороны подобных треугольников пропорциональны, значит:

x / 6 = y / 7 = 16 / 8

x / 6 = 16 / 8 => x = (16 * 6) / 8 = 12 см

y / 7 = 16 / 8 => y = (16 * 7) / 8 = 14 см

Ответ: x = 12 см, y = 14 см

9)

Пусть коэффициент пропорциональности будет k. Тогда:

z = 6k, x = 7k, y = 8k

y - x = 4

8k - 7k = 4

k = 4

x = 7 * 4 = 28 см

y = 8 * 4 = 32 см

z = 6 * 4 = 24 см

Ответ: x = 28 см, y = 32 см, z = 24 см

10)

Пусть коэффициент пропорциональности будет k. Тогда:

z = 6k, x = 7k, y = 8k

x + y = 70

7k + 8k = 70

15k = 70

k = 70 / 15 ≈ 4.67

x = 7 * 4.67 ≈ 32.69 см

y = 8 * 4.67 ≈ 37.36 см

z = 6 * 4.67 ≈ 28.02 см

Ответ: x ≈ 32.69 см, y ≈ 37.36 см, z ≈ 28.02 см