103 Дано: ДАВС, ∠C = 90°. Доказать: а) ∆ACH ~ ∆ABC; 6) ACBH ~ ∆ABC; B) ∆ACH ~ АСВН. Доказательство. Так как СH 1 —, то по высоты ∠CHA = ∠CHB =

а) В треугольниках АСН И АВС ∠A – общий, ДАНС = ∠ACB = 90°. Следовательно, ДАСH ~ ДАВС по двум углам.

б) В треугольниках СВН и АВС ∠B – общий, ∠CHB = ∠ACB = 90°. Следовательно, АСВН ~ ДАВС по двум углам.

в) В ДАСН ∠ACH = 90° - ∠A. В АСВН ∠B = 90° - ∠A. Поэтому ∠ACH = ∠B, следовательно, ДАСН ~ АСВН по углу.

Ответ: Доказано.