Дано: ДАВС - равнобедренный, где АВ = AC; LCAB на 15 меньше чем ∠ABC. Найдите ∠ACD.

Решение:

Давай разберем эту задачу по геометрии вместе! У нас есть равнобедренный треугольник ABC, где AB = AC. Это означает, что углы при основании, ∠ABC и ∠ACB, равны.

Обозначим ∠ABC как x. Тогда ∠CAB будет x - 15°.

Сумма углов в треугольнике равна 180°. Значит:

\[∠CAB + ∠ABC + ∠ACB = 180°\]

\[(x - 15) + x + x = 180\]

\[3x - 15 = 180\]

\[3x = 195\]

\[x = 65°\]

Итак, ∠ABC = 65° и ∠CAB = 65° - 15° = 50°.

Теперь найдем ∠ACD. ∠ACD - это внешний угол треугольника ABC при вершине C. Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов, не смежных с ним. То есть:

\[∠ACD = ∠CAB + ∠ABC\]

\[∠ACD = 50° + 65°\]

\[∠ACD = 115°\]

Ответ: 115°

Отлично! Ты справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и все обязательно получится!