2. Дано: ДАВС, AB = BC = 10. AC = 12, BD 1 (ABC), BD = 6. Найдите SADC

Рассмотрим треугольник ABC. Он является равнобедренным, так как AB = BC = 10. Проведем высоту BE к основанию AC. Так как треугольник равнобедренный, высота является и медианой, следовательно, AE = EC = AC/2 = 12/2 = 6.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABE. По теореме Пифагора:

$$BE = \sqrt{AB^2 - AE^2} = \sqrt{10^2 - 6^2} = \sqrt{100 - 36} = \sqrt{64} = 8$$

Площадь треугольника ABC:

$$S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot AC \cdot BE = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 8 = 48$$

Так как BD перпендикулярна плоскости ABC, то BD перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости. Следовательно, BD перпендикулярна AC.

Площадь треугольника ADC:

$$S_{ADC} = \frac{1}{2} \cdot AC \cdot BD = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 6 = 36$$

Ответ: 36