Дано: DC || ВE; ∠CDB = 40°; ZABE: ∠EBC = 1:3. Найти: ДАВС.

Смотри, тут всё просто! Разбираемся:

1. Обозначим углы:

   Пусть ∠ABE = x, тогда ∠EBC = 3x.

2. Рассмотрим параллельные прямые и секущую:

   Так как DC || BE, то ∠CDB и ∠EBC - накрест лежащие углы. Значит, они равны.

   ∠EBC = ∠CDB = 40°

3. Находим x:

   3x = 40°

   x = 40° / 3

   x = 40/3°

4. Находим угол ABC:

   ∠ABC = ∠ABE + ∠EBC

   ∠ABC = x + 3x

   ∠ABC = 4x

   ∠ABC = 4 * (40°/3)

   ∠ABC = 160°/3

   ∠ABC = 53 1/3°

Ответ: ∠ABC = 53 1/3°

Проверка за 10 секунд: Убедись, что найденный угол соответствует соотношению углов ABE и EBC.

Читерский прием: Всегда ищи параллельные прямые и секущие, чтобы найти равные углы!