Дано: \( \Delta CBA \), \( BC = CA \). Основание треугольника на 30 см больше боковой стороны. Периметр треугольника \( CBA \) равен 390 см. Вычисли стороны треугольника. AB= __ см; BC= __ см; CA= __ см.

Решение:

Пусть \( x \) — длина боковой стороны треугольника (например, \( CA \)). Тогда основание \( AB \) будет \( x + 30 \) см.

Так как \( BC = CA \), то \( BC = x \) см.

Периметр треугольника — это сумма длин всех его сторон: \( AB + BC + CA \).

По условию периметр равен 390 см. Составим уравнение:

\[ (x + 30) + x + x = 390 \]

Решим уравнение:

\[ 3x + 30 = 390 \]

Вычтем 30 из обеих частей уравнения:

\[ 3x = 390 - 30 \]

\( 3x = 360 \)

Разделим обе части на 3:

\[ x = \frac{360}{3} \]

\( x = 120 \)

Теперь найдём длины сторон:

• Боковая сторона \( CA = x = 120 \) см.
• Боковая сторона \( BC = x = 120 \) см.
• Основание \( AB = x + 30 = 120 + 30 = 150 \) см.

Проверим периметр: \( 150 + 120 + 120 = 390 \) см.

Ответ: AB= 150 см; BC= 120 см; CA= 120 см.