Дано: Длина передне-задней стороны (п/п) = 42 дм, что в 3 раза больше ширины. Высота на 20 см меньше ширины. Найти: V (л), Sпов (м²), L (см).

Решение:

1. Найдем ширину параллелепипеда:

Длина (a) = 42 дм. Ширина (b) в 3 раза меньше длины.

\[ b = \frac{a}{3} = \frac{42 \text{ дм}}{3} = 14 \text{ дм} \]

2. Найдем высоту параллелепипеда:

Высота (h) на 20 см меньше ширины. Переведем 20 см в дм: 20 см = 2 дм.

\[ h = b - 2 \text{ дм} = 14 \text{ дм} - 2 \text{ дм} = 12 \text{ дм} \]

3. Найдем объем параллелепипеда (V) в кубических дециметрах, а затем в литрах:

\[ V = a \cdot b \cdot h = 42 \text{ дм} \cdot 14 \text{ дм} \cdot 12 \text{ дм} = 7056 \text{ дм}^3 \]

Так как 1 дм³ = 1 л, то \( V = 7056 \text{ л} \).

4. Найдем площадь поверхности параллелепипеда (Sпов) в квадратных метрах:

Сначала переведем все размеры в метры:

\[ a = 42 \text{ дм} = 4.2 \text{ м} \]

\[ b = 14 \text{ дм} = 1.4 \text{ м} \]

\[ h = 12 \text{ дм} = 1.2 \text{ м} \]

Площадь поверхности параллелепипеда вычисляется по формуле: \( S_{пов} = 2(ab + ah + bh) \)

\[ S_{пов} = 2((4.2 \text{ м} \cdot 1.4 \text{ м}) + (4.2 \text{ м} \cdot 1.2 \text{ м}) + (1.4 \text{ м} \cdot 1.2 \text{ м})) \]

\[ S_{пов} = 2(5.88 \text{ м}^2 + 5.04 \text{ м}^2 + 1.68 \text{ м}^2) = 2(12.6 \text{ м}^2) = 25.2 \text{ м}^2 \]

5. Найдем сумму длин всех ребер параллелепипеда (L) в сантиметрах:

Сумма длин всех ребер параллелепипеда вычисляется по формуле: \( L = 4(a + b + h) \)

Сначала найдем сумму в дециметрах:

\[ L_{дм} = 4(42 \text{ дм} + 14 \text{ дм} + 12 \text{ дм}) = 4(68 \text{ дм}) = 272 \text{ дм} \]

Переведем в сантиметры: 1 дм = 10 см.

\[ L = 272 \text{ дм} \cdot 10 \text{ см/дм} = 2720 \text{ см} \]

Ответ: V = 7056 л, Sпов = 25.2 м², L = 2720 см.