Дано: Длина всех рёбер куба = 156 см. Найти: V (дм³), Sпов (м²).

Решение:

1. Найдем длину одного ребра куба:

В кубе 12 ребер. Если длина всех ребер 156 см, то длина одного ребра равна:

\[ a = \frac{156}{12} = 13 \text{ см} \]

2. Переведем длину ребра в дециметры:

\[ a = 13 \text{ см} = 1.3 \text{ дм} \]

3. Найдем объем куба (V) в кубических дециметрах:

\[ V = a^3 = (1.3 \text{ дм})^3 = 2.197 \text{ дм}^3 \]

4. Переведем длину ребра в метры:

\[ a = 13 \text{ см} = 0.13 \text{ м} \]

5. Найдем площадь поверхности куба (Sпов) в квадратных метрах:

Площадь одной грани куба равна \( a^2 \). Так как у куба 6 граней, площадь поверхности равна:

\[ S_{пов} = 6 \cdot a^2 = 6 \cdot (0.13 \text{ м})^2 = 6 \cdot 0.0169 \text{ м}^2 = 0.1014 \text{ м}^2 \]

Ответ: V = 2.197 дм³, Sпов = 0.1014 м².