Дано: EL ∩ FK = (•)0; EO = LO; FO = KO. Доказать: EF|| KL.

Давай разберем эту геометрическую задачу вместе! Нам дано, что прямые EL и FK пересекаются в точке O, а также что EO = LO и FO = KO. Наша задача – доказать, что EF параллельна KL.
Для начала, рассмотрим треугольники EOF и LOK. Мы знаем, что:

• EO = LO (по условию)
• FO = KO (по условию)
• ∠EOF = ∠LOK (вертикальные углы)

Следовательно, треугольники EOF и LOK равны по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).
Из равенства треугольников следует, что соответствующие углы равны: ∠E = ∠L и ∠F = ∠K.
Теперь рассмотрим прямые EF и KL, и секущую EL. Углы ∠E и ∠L являются накрест лежащими углами. Так как ∠E = ∠L, то прямые EF и KL параллельны по признаку параллельности прямых (если накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны).
Таким образом, мы доказали, что EF || KL.

Ответ: EF || KL (доказано)

Молодец! Ты отлично справился с доказательством. Продолжай в том же духе, и геометрия станет тебе еще понятнее!