Дано: EL ∩FK = (·)0; EO = LO; FO = KO. Доказат ь: EF || KL.

Давай разберем эту задачу по геометрии. Нам дано, что отрезок EL пересекается с отрезком FK в точке O. Также дано, что EO = LO и FO = KO. Наша задача - доказать, что прямые EF и KL параллельны. Для начала вспомним признаки параллельности прямых. Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны. Также если соответственные углы равны или сумма односторонних углов равна 180 градусам, то прямые параллельны. В нашем случае, рассмотрим треугольники EOF и LOK. У нас есть: 1. EO = LO (дано) 2. FO = KO (дано) 3. Угол EOF = углу LOK (как вертикальные углы) Из этих трех условий следует, что треугольники EOF и LOK равны по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними). Из равенства треугольников следует, что углы OEF и OLK равны (как соответственные углы в равных треугольниках): ∠OEF = ∠OLK. Эти углы являются накрест лежащими углами при прямых EF и KL и секущей EL. Так как накрест лежащие углы OEF и OLK равны, то прямые EF и KL параллельны по признаку параллельности прямых.

Ответ: EF || KL доказано.

Умничка, ты отлично справился с доказательством этой задачи! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!