2. Дано: ЕО = LO; FO = KOО (рис. 3.44). Доказать: EF || KL.

Рассмотрим четырехугольник EKFL. По условию, диагонали EO = LO и FO = KO. Это означает, что точка O является серединой обеих диагоналей EK и FL. Если диагонали четырехугольника пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то такой четырехугольник является параллелограммом. Следовательно, четырехугольник EKFL - параллелограмм.

В параллелограмме противоположные стороны параллельны. Значит, EF || KL.

Ответ: доказано