Дано: f||d; ∠1 = 61°; /2 = 119°. Доказать: fllc. Доказательство. 1) Пусть углы 1 и 3 – соответственные углы при пересечении прямых с и д секущей ______. (Отметьте угол 3 на чертеже.) 2) Углы 3 и 2 ______ , поэтому <3 = ______ - ∠2 = ______ - ______ = ______. 3) Получили, что ∠3 = ∠_, но они ______ , поэтому д _ с. 4) Имеем f||d и d||с, значит, по следствию 2 f _ c.

Привет! Давай вместе заполним пропуски в доказательстве. Будем внимательны и аккуратны! 1) Прямые \(c\) и \(d\) пересечены секущей \(k\). Углы 1 и 3 – соответственные углы при пересечении прямых \(c\) и \(d\) секущей \(k\). 2) Углы 3 и 2 – смежные, поэтому \(\angle 3 = 180^\circ - \angle 2 = 180^\circ - 119^\circ = 61^\circ\). 3) Получили, что \(\angle 3 = \angle 1\), но они соответственные, поэтому \(d \parallel c\). 4) Имеем \(f \parallel d\) и \(d \parallel c\), значит, по следствию 2 \(f \parallel c\).

Ответ:

1. k
2. смежные, 180°-∠2 = 180°-119° = 61°
3. ∠1, соответственные, ||
4. ||