Дано: F₁ = 35 Η; F2 = 10 H.

Ответ: Решение в формате HTML отсутствует, так как требуется численный расчет.

Чтобы решить задачу, нужно выполнить следующие шаги:

1. Шаг 1: Анализ сил, действующих на точку C

   На точку C действуют три силы: сила натяжения нити 1 (F₁), сила натяжения нити 2 (F₂) и сила, уравновешивающая их (результирующая сила).

2. Шаг 2: Запись уравнений равновесия

   Запишем уравнения равновесия для точки C в проекциях на горизонтальную и вертикальную оси:

   • По горизонтали: \[F_1 \cdot cos(30°) = F_2 \cdot cos(45°)\]
   • По вертикали: \[F_1 \cdot sin(30°) + F_2 \cdot sin(45°) = F\]

3. Шаг 3: Проверка условия равновесия по горизонтали

   Подставим известные значения F₁ и F₂ в уравнение равновесия по горизонтали:

   \[35 \cdot cos(30°) = 10 \cdot cos(45°)\]

   \[35 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 10 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}\]

   \[35 \cdot \frac{1.732}{2} = 10 \cdot \frac{1.414}{2}\]

   \[30.31
   eq 7.07\]

   Условие равновесия по горизонтали не выполняется, что указывает на ошибку в исходных данных или необходимость учета дополнительных факторов.

4. Шаг 4: Вычисление вертикальной составляющей силы F

   Вычислим вертикальную составляющую силы F:

   \[F = 35 \cdot sin(30°) + 10 \cdot sin(45°)\]

   \[F = 35 \cdot \frac{1}{2} + 10 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}\]

   \[F = 17.5 + 10 \cdot \frac{1.414}{2}\]

   \[F = 17.5 + 7.07\]

   \[F = 24.57 \text{ H}\]

Ответ: Решение в формате HTML отсутствует, так как требуется численный расчет.