Дано: [фрагмент условия обрезан], BD ⟂ a. Сделайте чертёж и докажите, что ∠BCD ≠ 90°.

Верхняя часть условия обрезана. Доказательство ниже предполагает, что в пропущенной части указано: C и D лежат на прямой a, причём C ≠ D. Без этих сведений утверждение не следует из видимой части условия.

1. По условию точка B не принадлежит прямой a, BD ⟂ a и точка D принадлежит прямой a. Поэтому BD — перпендикуляр, проведённый из точки B к прямой a.
2. Из точки B, не лежащей на прямой a, к этой прямой можно провести только один перпендикуляр. Если бы ∠BCD = 90°, то BC ⟂ a. Тогда из точки B к прямой a были бы проведены два перпендикуляра — BC и BD. Значит, их основания на a совпали бы: C = D, что противоречит условию C ≠ D. Следовательно, ∠BCD ≠ 90°.

Ответ: ∠BCD ≠ 90°.