Дано: ∠KLM и ∠MLN — смежные, ∠KLM = 3∠MLN. Найдите ∠KLM, ∠MLD.

Так как лучи LK и LD — противоположные, углы ∠KLM и ∠MLD смежные, поэтому их сумма равна 180°.

По рисунку: ∠KLM = 3x, а ∠MLD = x.

Составим уравнение:

\(3x+x=180^\circ\)

\(4x=180^\circ\)

\(x=45^\circ\)

Тогда:

\(\angle KLM=3x=3\cdot45^\circ=135^\circ\)

\(\angle MLD=x=45^\circ\)

Ответ: ∠KLM = 135°, ∠MLD = 45°.