3. Дано: m || n, \(<3 + <5 = 260°\). Найти: \(<3\)

Так как прямые m и n параллельны, углы \(<3\) и \(<5\) являются соответственными. Углы \(<3\) и \(<5\) являются соответственными и в сумме дают 260 градусов. Заметим, что углы \(<3\) и \(<6\) - смежные, значит, \(<3 + <6 = 180°\). Также, углы \(<5\) и \(<6\) - внутренние односторонние, а значит, \(<5 + <6 = 180°\). Но нам дано, что \(<3 + <5 = 260°\). Чтобы найти \(<3\), нужно \(<5\) выразить через \(<3\): \(<3 + <5 = 260°\), \(<5 = 260° - <3\). Подставим в уравнение \(<3 + <5 = 260°\): \(<3 + (260° - <3) = 260°\), что не имеет смысла. Поэтому будем считать, что \(<5\) и \(<3\) - внешние односторонние углы. Сумма смежных углов равна 180 градусов, поэтому \(<5 = 180 - <6\). Так как \(<3 = <6\), тогда \(<3 + <5 = 260°\). \(< <3 + 260 - <6=260°\). Но это не может быть. Таким образом, \(<6 + <3 = 180\) (смежные углы). Так как углы \(<5\) и \(<6\) вертикальные, то \(<5 = <6\). Тогда получается, что \(<3 + <5 = <3 + <6 = 260\). Но мы знаем, что \(<3 + <6 = 180\), значит 260=180. Угол \(<3 = 130°\). Ответ: h. \(<3 = 130°\)