Дано: матрица \(\begin{pmatrix}1&i\\ i&1\end{pmatrix}\). Вычислить определитель матрицы.

Вычислим определитель матрицы по формуле \(\begin{vmatrix}a&b\\c&d\end{vmatrix}=ad-bc\):

\[\det\begin{pmatrix}1&i\\ i&1\end{pmatrix}=1\cdot1-i\cdot i=1-i^2=1-(-1)=2.\]

Ответ: \(2\).